Плис помогите решить этот номер. Нужно срочно

Відповідь:

8 і 12

Покрокове пояснення:

Перше число - х

Друге число - у

Сума цих чисел - 20

Обернене перше число - $\frac{1}{x}$

Обернене друге число - $\frac{1}{y}$

Сума цих чисел - $\frac{5}{24}$

Розв'яжемо систему рівнянь

$\left \{ {{x+y=20} \atop {\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{5}{24} }} \right.$

х+у=20 $\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{5}{24}$

х=у-20 $\frac{1}{20-y} +\frac{1}{y} =\frac{5}{24}$ І×24у(20-у)

спільний знаменник - 24у(20-у)

$\frac{1*24y(20-y)}{(20-y)} +\frac{1*24y(20-y)}{y} =\frac{5*24y(20-y)}{24}$

$\frac{1*24y}{1} +\frac{1*24(20-y)}{1} =\frac{5*y(20-y)}{1}$

$1*24y+1*24(20-y) =5*y(20-y)$

$24y+24(20-y) =5y(20-y)$

24у+24*20-24*y=5у*20-5y*y

24у+480-24y=100у-5у²

5у²-100у+24у-24у+480=0

5у²-100у+480=0 І÷5

5у²:5-100у:5+480:5=0

у²-20у+96=0

a=1 b=-20 c=96

0" alt="D=b^{2}-4ac=(-20)^{2} -4*1*96=400-384=16>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

D>0 рівняння має два корені

$y1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-20)+\sqrt{16} }{2*1}=\frac{20+4}{2}=\frac{24}{2} =12$

$y2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-20)-\sqrt{16} }{2*1}=\frac{20-4}{2}=\frac{16}{2} =8$

x1=20-y1=20-12=8

x2=20-y2=20-8=12

Плис помогите решить этот номер. Нужно срочно ​