Цифры a,b и c такие,что 49а+7b+с=283.Чему равно значение (a+b)•(a•b)+с?

0 голосов
35 просмотров

Цифры a,b и c такие,что 49а+7b+с=283.Чему равно значение (a+b)•(a•b)+с?


Математика (19 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 253

Пошаговое объяснение:

Цифры: 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9.

Найдём значения a, b, c:

49а + 7b + с = 283

49а + 7b = 283 - c

7(7а + b) = 283 - c ⇒ (283 - c) делится на 7

Рассмотрим близкие к 283 числа, которые делятся на 7:

...273; 280; 287...

273 не подходит, так как тогда c = 10 (9 максимум), 287 тоже не подходит, так как c не отрицательно. Значит

283 - с = 280

с = 3

7(7а + b) = 280

7a + b = 40

7a = 40 - b ⇒ (40 - b) делится на 7

Рассмотрим близкие к 40 числа, которые делятся на 7:

...28; 35; 42...

28 не подходит, так как тогда b > 9, 42 тоже не подходит, так как b не отрицательно. Значит

40 - b = 35

b = 5

7a = 35

a = 5

Проверка: 49a + 7b + c = 49*5 + 7*5 + 3 = 245 + 35 + 3 = 283

Находим значение выражения:

(a + b)*(a * b) + c = (5 + 5)*(5 * 5) + 3 = 10 * 25 + 3 = 250 + 3 = 253

(25.4k баллов)