1) треугольник ОКЛ= прямоугольный
угол КОЛ=60°, Угол ОКЛ=90°(радиус окружности перпендикулярен касательной)
так как сумма углов в треугольнике 180°, найдем КЛО=180-(90+60)=30°.
Так как КО лежит против угла в 30°(теорема), найдем гипотенузу, 6*2=12 см
Ответ: 12см
2) 1) НМ – касательная ⇒ НМ⊥ОН (по свойству касательной) ⇒ ∠ОНМ = 90;
2) АН = ОН (по условию), ОА ⇒ ОН (радиусы окружности) ⇒ ΔОНА – равносторонний
∠АНО = 60 (углы равностороннего треугольника равны 180 : 3 = 60);
3) ∠АНМ = ∠ОНМ - ∠АНО = 90 - 60 = 30.
ответ:30°