РЕШИТЕ КТО НИБУДЬ ПРАВИЛЬНО И БЫСТРО ПОЖАЙЛУСТО) 1)хорды СD и MK перевекаются в точке А....

Question

РЕШИТЕ КТО НИБУДЬ ПРАВИЛЬНО И БЫСТРО ПОЖАЙЛУСТО)

1)хорды СD и MK перевекаются в точке А. вычеслите длину отрезка КА если СА=6см, CD=18см и АК на 1 см короче МА.

2)Основание равнобедренного треугольника равно 12см высота треугольника проведёного к основанию равна 6 смвычеслите радиус окружности описанной около этого треугольника.

Answer 1

1) пусть АК=х, тогда МА=х+1. AD=CD-CA=18-6=12. Произведения отрезков хорд равны, уравнение:   x(x+1)=6*12,  x^2+x-72=0,  x=-9 - не подходит по смыслу задачи,

x=8, т.е. КА=8 см.

2) Высота, проведенная к основанию, будет и медианой. Тогда данный треугольник разобьется на два прямоугольных. Причем катеты будут равны по 6 см, значит, углы будут по 45 градусов. Тогда у вершины равнобедренного треугольника будет угол, равный 90 градусов. Значит, диаметр описанной окружности совпадет с гипотенузой этого треугольника (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается), т.е. диаметр равен 6 см. Тогда радиус равен 3 см.