Ответ:
Первое:
Х1=0.5
Х2=2+2/3
Х3=6.75
Х4=12.8
Х5=20+5/6
Х6=30+6/7
Второе:
а1=-5
а2=2а1
а2=-10
а3=-20
а4=-40
а5=-80
Третье:
Да, является; номер 18
Четвертое:
а1=1/1=1
а2=1/2=0.5
а3=1/3
а4=1/4=0.25
а5=1/5=0.2
Пошаговое объяснение:
Первое:
Х1=1/2=0.5
Х2=8/3=2+2/3
Х3=27/4=6.75
Х4=64/5=12.8
Х5=125/6=20+5/6
Х6=216/7=30+6/7
Второе:
а1=-5
а2=2а1
а2=-10
а3=-20
а4=-40
а5=-80
Третье:
аn=n²+2n+1
361=n²+2n+1
n²+2n-360=0
D=4+1440=1444
√D=38
n1=(-2+38)/2=36/2=18
n2=(-2-38)/2=-40/2=-20(не подходит, так как номер члена прогресси является натуральным числом, а минусовые числа не являются таковыми)
Проверяем
n18=324+36+1
n18=361
Вывод, число 361 является членом последовательности и его номер 18
Четвертое:
а1=1/1=1
а2=1/2=0.5
а3=1/3
а4=1/4=0.25
а5=1/5=0.2