Ответ:
Несмотря на плохую погоду, соревнования состоялись
Ужинали не спеша и почти молча (однородные члены, запятая не нужна)
Он обернулся и не поднимая головы и не показывая лица, ушел
Заметив людей, конь сердито фыркнул и пустился прочь, ломая кусты