Ответ:
1.что
2.и,но
3.но,а
4.однако
все союзы сочинительные
_____________
1) Лиза примерила обнову и призналась пред зеркалом,что никогда ещё так мила самой себе не казалась.
2) Каштанка разлеглась на матрасике и закрыла глаза; с улицы послышался лай, и она хотела ответить на него,но вдруг неожиданно ею овладела грусть.
3) Она попробовала было пройти по двору босая,но дёрн колол её нежные ноги а песок и камушки показались ей нестерпимы.
4) Она светила очень сильно,однако её свет с трудом пробивал туман.