Ответ:
(l²sin2a)/2.
Объяснение:
1. По теореме площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла, заключённого между ними.
2. Пусть в данном треугольнике АВС стороны АВ = ВС = l, а угол при основании ВАС имеет градусную меру a,
S = 1/2•AB•BC•sinB.
3. ∠A = ∠C = a (углы при основании равнобедренного треугольника равны), тогда
∠В = 180° - 2а,
sinB = sin(180° - 2а) = sin2a, тогда
S = 1/2•AB•BC•sinB = 1/2•l•l•sin2a = 1/2•l²•sin2a.