Допоможіть зробити квадратні рівняння: х4 - 7х2 - 18 = 0 (х2 - 3х)2 -14(х2 -3х) + 40 =...

Question

Допоможіть зробити квадратні рівняння: х4 - 7х2 - 18 = 0 (х2 - 3х)2 -14(х2 -3х) + 40 = 0 х4 - 10х2 + 9 = 0 (Х-3)4-5(Х-3)2+4=0

Answer 1

1. Ответ. x^4-7x^2-18=(x^2-9)*(x^2+2)=0; x1=3; x2=-3;
2. Выделим общий множитель в данном уравнении, получим:

(x² + 3 * x)² - 14 * (x² + 3 * x) + 40 = 0.

Пусть а = x² + 3 * x,

a² - 14 * a + 40 = 0, которое решим по т. Виета и получим два корня:

а = 10 и а = 4.

x² + 3 * x - 10 = 0, откуда по т. Виета х = -5 и х = 2;

x² + 3 * x - 4 = 0, откуда вычислим х = -4 и х = Ответ: корни уравнения х = -5, х = -4, х = 1 и х = 2

3. Вернемся к замене:

1) x2 = 9;

x = 3; x = -3.

2) x2 = 1;

x = 1; x = -1.

4 немогу решить