Якщо точка рівновіддалена від вершин ромба то цей ромб - квадрат. Доведіть

0 голосов
95 просмотров

Якщо точка рівновіддалена від вершин ромба то цей ромб - квадрат. Доведіть


Геометрия (23 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если точка равноудалена от вершин ромба, то соединив эту точку с вершинами ромба мы получим 4 равнобедренных треугольника,но так как в ромбе все стороны равны,то все 4 равнобедренных треугольника будут равны,потому что основания равны. Так как сумма углов при вершине,которая находится в точке равна 360 градусов, а углов 4 и они все равны,то каждый из них равен 90 градусов. В итоге 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника образуют квадрат.

(328 баллов)