Найдите угол А в треугольнике с вершинами A(1;2корня из 3), B(-1;0), C(1;0).

Question

Найдите угол А в треугольнике с вершинами A(1;2корня из 3), B(-1;0), C(1;0).

Answer 1

Координаты АВ(-2;-2sqrt(3)), длина вектора АВ=sqrt(4+4*3)=4

Координата вектора АС(0;-2sqrt(3),длина вектора АС=sqrt(12)=2sqrt(3)

Скалярное произведение АВ*АС=-2*0+2sqrt(3)*2sqrt(3)=12

12=4*2sqrt(3)cos A

cos A=12/(4*2sqrt(3)=sqrt(3)/2

угол А=60 гр.