№ 1 Начертите два угла- в 60 градусов и в 100 градусов- с общей вершиной так, чтобы они...

Question

№ 1

Начертите два угла- в 60 градусов и в 100 градусов- с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.

№ 2

Найдите градусные меры углов треугольника МНК, если угол М меньше Н на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов.

Answer 1

 

№ 1
Представим эти углы на окружности с вершиной в её центре.
Окружность содержит 360°.
Градусная мера угла, образованного двумя другими сторонами этих углов, равна
360-(100+60)=200°

№ 2 
Обозначим меньший угол К = х°
Тогда угол М = х+10°
угол Н=М+40=х+10+40=х+50°
Сумма углов треугольника равна 180°
х+х+10+х+50=180
3х=180-60
3х=120

х=40°

Угол К=40°
угол М=40+10=50°
угол Н=50+40=90°

Answer 2

Окружность - 360°

60°+100°=160° - сумма смежных углов

360°-160°=200° - угол, образованный двумя другими сторонами углов

№ 2

х-угол М

х+40град - угол H

х-10град - угол К

х+х+40+х-10=180

3х=180-30

х=150:3

х=50 град - угол М

50град+40град=90град - угол Н

50-10=40град - угол К