Пусть х - первый катет, х-2 - второй.
Сначала найдём катеты за теоремой Пифагора:
гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв.
с в кв. = а в кв.+в в кв.
10 в кв. = х в кв.+(х-2) в кв.
100 = х в кв.+ х в кв.-4х+4
2х в кв.-4х-96 = 0 /2
разделим на 2:
х в кв.-2х - 48 = 0
D = b^2-4*ac
^2 - это значит в квадрате
D = 2*2-4*1*(-48)= 4+192 = 196
корень из 196 = 14
х = -b+- корень D/2а
х = (2+14)/2 = 16/2=8
х = 8 -первый катет.
8-2 = 6 - второй катет.
Проверяем:
6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10
площадь пр. треуг. = а*в/2
8*6/2 = 24 - площадь.
Ответ: 24 площадь треугольника.