1. Гипотенуза АС в два раза больше катета ВС, значит, угол, лежащий против ВС = 30 градусов. Угол ВСА = 90-30 = 60 градусов.
Ответ: угол ВАС = 30 градусов, угол ВСА = 60 градусов.
2. Угол в 150 градусов является внешним для АВС. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Угол С = 90 градусов, значит, угол САВ = 150 - 90 = 60 градусов. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов. Значит, угол АВС = 90-60= 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Гипотенуза - АВ = 4см. Значит, АС = 4:2 = 2см.
Ответ: угол САВ = 60 градусов, угол АВС = 30 градусов. АС = 2см.
3. Угол в 60 градусов вертикальный с углом САВ. Они равны. По сумме острых углов прямоугольного треугольника: 90-60 = 30 градусов - угол АВС. АС - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Он равен половине гипотенузы. 5.6*2=11.2см.
Ответ: угол САВ = 60 градусов, угол АВС = 30 градусов, АВ = 11.2см.
4. Угол в 150 градусов является внешним для АВС. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Угол С = 90 градусов, значит, угол САВ = 150 - 90 = 60 градусов. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов. Значит, угол АВС = 90-60= 30 градусов. Высота СК образует прямоугольный треугольник СКВ. Угол К = 90 градусов. СВ - это гипотенуза. СК - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Он равен половине гипотенузы ВС. Он = 3.8:2=1.9см.
Ответ: угол САВ = 60 градусов, угол АВС = 30 градусов. СК = 1.9см.
5. Задачи не видно.