Решение.
Поскольку ΔABC равнобедренный, то ВН - это не только биссектриса, но и медиана и Высота, т.е. ΔBHC - прямоугольный, угол ВНС 90°.
∠НВС= ½∠АВС= 120° : 2 = 60°.
Отсюда, ∠НСВ= 30°.
Рассмотрим ΔHBM: ∠BMH= 90°(поскольку НМ - высота), ∠НВМ= ∠НВС= 60°. Значит, ∠ВНМ= 180°–90°–60°= 30°.
По условию, ВМ= 3 см, по свойству угла 30° в прямоугольном треугольнике, гипотенуза ВН= 2ВМ= 2•3= 6 см.
В ΔВНС: ∠ВНС= 90°, ВН - катет, ВС - гипотенуза, ∠ВСН= 30° => по свойству угла 30°, ВС= 2ВН=2•6= 12 см.
Боковая сторона треугольника АВС равна 12 см.
Ответ: 12 см.