znanija.com/task/35416238
Тема : произведение синуса и косинуса. Задание на листке.
Дано : sinαcosβ =1/4 ; α +β = - π/6 .
- - - - - - -
4sin(α +β) - ?
Решение : sinαcosβ = ( sin(α +β) +sin(α - β) ) / 2 | *8
8sinαcosβ = 4sin(α +β) + 4sin(α - β) ;
4sin(α - β) = 8sinαcosβ - 4sin(α +β) = || sinαcosβ =1/4 ; α +β = - π/6 ||
= 8*1/4 - 4*sin(-π/6) = 2 +4*sin(π/6) = 2 + 4*1/2 = 4 .
Ответ : 4