Ответ:
∆АВС. СК - высота (СК ┴ АВ). AM - высота (AM ┴ ВС).
AM ∩ СК = Н. КН = НМ.
∆АВС - равнобедрений.
AM - высота (AM ┴ ВС); ∟АМС = 90°.
СК - высота, ∟AKC = 90°.
∆АНК i ∆CHM:
1) ∟AKH = ∟СМИ = 90°;
2) ∟АНК = ∟СНМ
3) КН = НМ.
∆АНК = ∆СНМ.
∟КАН = ∟МСН. АН = НС.
∆АНС - равнобедрений.
∟HAC = ∟НСА.
∟ВАС = ∟ВАМ + ∟MAC; ∟ВСА = ∟ВСК + ∟КСА.
∟ВАС = ∟ВСА. Отже ∆АВС - равнобедрений.