Ответ:
1) Ночь (подлежащее), стоит (сказуемое), смотрит (сказуемое).
2) Туман (подлежащее), рассеялся (сказуемое); лежит (сказуемое)
3) Дождь (подлежащее), прошёл (сказуемое); промочил (сказуемое)
Объяснение:
1) Ночь стоит и смотрит. Стоит и смотрит - это однородные члены предложения, в нашем случае сказуемое, данные слова относятся к слову ночь
2) Во-первых, во втором предложении мы понимаем, что туман рассеялся и лежит, но признаки этих слов разные как минимум в определении времени. Во-вторых, сочинительный союз а разделяет предложение на два простых предложения в составе сложного, поэтому в первой части сложного предложения грамматическими основами будут Туман рассеялся, а во второй - лежит.
3) Сочинительный союз но разделяет предложение на две части (сложное предложение)