znanija.com/task/35344031
1.
{ -1 < 1 - x < 2 ,
{ 1 -4x < 0 .
- - - - - - -
- 1 < 1 -2x < 2 ⇔ -1 -1 < - 2x < 2 -1 ⇔ -2 < - 2x < 1 ||*(-1/2) ⇔ -1/2 < x < 1
иначе x ∈ ( -1/2 ; 1 )
1 - 4x < 0 ⇔ 1 < 4x ⇔ x > 1/4 иначе x ∈ ( 1/4 ; ∞ )
( -1/2 ; 1 ) ∩ ( 1/4 ; ∞ ) = ( 1/4 ; 1 ) Ответ : ( 1/4 ; 1 )
---------( - 1/2) //////////////////(1)-----------------------------
----------------------(1/4)//////////////////////////////////////////////////////////
2. Найдите наименьшее целое x ,удовлетворяющие системе неравенств:
{ 13 - (3 -7x) / 10 + (x+1) / 2 < 14 - (7 -8x) / 2 , || * 10
{ 7(3x-5) + 4(17 - x) > 18 - 5(2x - 6) /2 . || *2
{ 130 - 3 + 7x +5x +5 < 140 - 35 +40x , {130+2 +12x < 140 -35+40x ;
{ 42x -70 + 136 - 8x > 36 - 10x +30 . { 44x > 0
{ 28x > 27 ; { x > 27/28 ;
{ x > 0 . { x > 0 .
⇒ x > 27/28
ответ : 1 ( наименьшее целое x ,удовлетворяющие системе неравенств )