Ответ:
x={arctg(1/3)+nπ; π/4+nπ}, n∈Z
Пошаговое объяснение:
3sin²x+cos²x=2sin2x
3sin²x+cos²x=2·2sinx·cosx=4sinx·cosx
3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0
cosx=0⇒0=3sin²x-4sinx·0+0²=3sin²x⇒sinx=0⇒1=sin²x+cos²x=0²+0²=0⇒
⇒cosx≠0
(3sin²x-4sinx·cosx+cos²x):cos²x=0:cos²x
3tg²x-4tgx+1=0
tgx=k
3k²-4k+1=0
D=16-12=4=2²
k₁=(4-2)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg(1/3)+nπ, n∈Z
k₂=(4+2)/6=1⇒tgx=1⇒x=arctg1+nπ=π/4+nπ, n∈Z