Могут ли взаимно обратные числа быть одновременно а) меньше 1 б) больше 1 в) равны 1

0 голосов
70 просмотров

Могут ли взаимно обратные числа быть одновременно а) меньше 1 б) больше 1 в) равны 1


Математика (12 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:Решение а

Если

p

q

<</p>

1

, то

p

q

− правильная дробь и p < q. Так как

q

p

>

p

p

, а

p

p

=

1

, то для обратной дроби

q

p

верно неравенство

q

p

>

1

. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно меньше 1.

Решение б

Если

p

q

>

1

, то

p

q

− неправильная дробь и p > q. Так как

q

p

<</p>

p

p

, а

p

p

=

1

, то для обратной дроби

q

p

верно неравенство

q

p

<</p>

1

. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно больше 1.

Решение в

Взаимно обратные числа могут быть одновременно равны 1, если оба эти числа равны 1.

(86 баллов)