Найдите точку максимума функции y=2x³-21x²+36x-4

Ответ:

(1;13)

Объяснение:

y=2x³-21x²+36x-4

экстремумы(макс или мин) , ищутся через корни ур. у'(x)=0

$6x^2-42x+36=0\\x^2-7x+6=0\\\\x_1=6\\x_2=1\\$

$y''=12x-42$

проверим какой из них макс, какой мин

0\\y''(x_2)<0" alt="y''(x_1)>0\\y''(x_2)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="y''(x_1)<0 \\y''(x_2)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

значит x2- локальный максимум, х1 - локальный минимум

y(x2)=13

$y(x_1)=13$

значит (1;13) -локальный максимум

(глобального макса нет)