Какой угол образует с положительным направлением оси Ox касательная к графику функции в...

0 голосов
306 просмотров

Какой угол образует с положительным направлением оси Ox касательная к графику функции в точках -1,0,1 y=x^3-x^2


Математика (18 баллов) | 306 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Геометрический смысл производной - это тангенс наклона касательной в точке к графику.

Найдем производную функции, данной в условии:

image 0\\y'(0) = 0\\y'(1) = 3 - 2 = 1 > 0\\" alt="y' = 3x^2 - 2x\\y'(-1) = 3 + 2 = 5 > 0\\y'(0) = 0\\y'(1) = 3 - 2 = 1 > 0\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит, в точках вида ±1 угол острый, а в точке 0 касательная параллельна оси Ох, т. е. угол равен 0°

(1.6k баллов)