|x^2+x-2|>|x+2| Решите пожалуйста!!! Ответ:x∈(-∞, -2)⋃(-2, 0)⋃(2,+∞)

Question

|x^2+x-2|>|x+2|

Решите пожалуйста!!!

Ответ:x∈(-∞, -2)⋃(-2, 0)⋃(2,+∞)

Answer 1

X^2+x-2=0

x=-2

x2=1

[-2;1]  x^2+x-2<-x-2</p>

x^2+2x<0  ]-2;0[</p>

x>1 U x<-2</p>

x^2+x-2>x+2

x^2>4 x>2 x<-2</p>

ответ х<-2 U ]-2;0[ х>2

Answer 2

вроде 3 случая с модулем! первый

x^2+x-2>-x-2

x^2+x-2+x+2>0

x^2+2x>0

x(x+2)>0

x>0 или x>-2

второй

-x^2-x+2>x+2

-x^2-x+2-x-2>0

x^2+2x<0</p>

x(x+2)<0</p>

x<0 или x<-2</p>

третий

x^2+x-2>x+2

x^2+x-2-x-2>0

x^2-4>0

x^2>4

x>2 или x<-2</p>

ось иксов

и ответ

x ∈(-∞, -2)⋃(-2, 0)⋃(2,+∞)