1Дайте определение предела функции в точке. 2Какими свойствами обладают...

Question

1Дайте определение предела функции в точке. 2Какими свойствами обладают пределы? 3Перечислите основные теоремы о пределах. 4Что такое предел функции на бесконечности?

Answer 1

Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке. Одно из основных понятий математического анализа.

Answer 2

Ответ:

1.Предел функции- называется некоторое число b при x-а

2.(F1)

(F2)

(F3)

3.1.о предельном переходе в равенстве

2.о предельном переходе в неравенстве

3.Предел постоянной равен самой постоянной.

4.функция не может иметь двух различных пределов в

одной точке.

5.Если каждое слагаемое алгебраической суммы функций имеет предел при , то и алгебраическая сумма имеет предел при , причем предел алгебраической суммы равен алгебраической сумме пределов.

6.Если каждый из сомножителей произведения конечного числа функций имеет предел при , то и произведение имеет предел при, причем предел произведения равен произведению пределов.

7. Если функции f(x) и g(x) имеют предел ,

причем , то и их частное имеет предел при , причем предел частного равен частному пределов.

4.Бесконечно большая функция ... Число называется пределом функции на бесконечности или при , если для любого существует число такое, что для всех из того, что , выполняется неравенство .