Ответ:
1. Quick running saved him. - Его спасло то, что он быстро бежал.
2. I am not against his coming. - Я не против того, чтобы он пришел.
3. Who does cooking in your house? - Кто готовит у тебя дома?
4. We did some shopping this morning. - Сегодня утром мы ходили за покупками.
5. Being late is a shame. - Опаздывать - это постыдно.
6. No parking here. - Парковка запрещена.