Решить:Корень 5 степени из a*корень 20 степени из a/a^25,если a^99=256

Question

Решить:Корень 5 степени из a*корень 20 степени из a/a^25,если a^99=256

Answer 1

(a^(1/5)*a^(1/20))/a^25 = a^(1/5+1/20-25) = a^(1/4-100/4)= a^(-99/4)= 1/a^(99/4) =(⁴√(1/(a^99))

Мы пользуемся тем, что a^(-99)=1/a^99. Вместо 1/a^(99/4) мы можем записать 1/a^(99) и извлечь корень 4 степени из результата. 

a^99=256, тогда ⁴√1/256=1/(⁴√256)=1/4. 

Если что-то непонятно, пишите.