Сократите пожалуйста 1)x ^1/3 y^2/3- y^1/3 x^2/3 +x деленное ** x+y 2)(2a^1/2 деленная...

0 голосов
43 просмотров

Сократите пожалуйста

1)x ^1/3 y^2/3- y^1/3 x^2/3 +x деленное на x+y

2)(2a^1/2 деленная на a-16 ) - (1 деленный на a^1/2 -4)


Алгебра (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} - y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}+x}}{x+y}=\frac{{x^{\frac{1}{3}}( y^{\frac{2}{3}} - y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{2}{3}})}}{(x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}})( y^{\frac{2}{3}} - y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{2}{3}})}=\\\
=\frac{{x^{\frac{1}{3}}}}{x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}}

\frac{2a^\frac{1}{2}}{a-16} -\frac{1}{a^\frac{1}{2} -4}=\frac{2a^\frac{1}{2}}{(a^\frac{1}{2} -4)(a^\frac{1}{2}+4)}-\frac{1}{a^\frac{1}{2} -4}=\frac{2a^\frac{1}{2}-(a^\frac{1}{2}+4)}{(a^\frac{1}{2} -4)(a^\frac{1}{2}+4)}=\\\
=\frac{2a^\frac{1}{2}-a^\frac{1}{2}-4}{(a^\frac{1}{2} -4)(a^\frac{1}{2}+4)}=\frac{a^\frac{1}{2}-4}{(a^\frac{1}{2} -4)(a^\frac{1}{2}+4)}=\frac{1}{a^\frac{1}{2}+4}
(22.8k баллов)