В треугольнике ABC со сторонами AB=13,BC=14,AC=15 сравните углы A,B,C​

0 голосов
44 просмотров

В треугольнике ABC со сторонами AB=13,BC=14,AC=15 сравните углы A,B,C​


Алгебра (16 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:

Есть свойство о соотношении углов и сторон тр-ка: против большего угла лежит большая сторона и против меньшего угла лежит меньший угол, соответственно против большей стороны лежит больший и против меньшей стороны лежит меньший угол.

Т.е. нам дан △ABC, в котором дано следующее неравенство углов: AB< BC<AC. Соответственно, если сторона AC - наибольшая, то ∠B - наибольший, т.к. по свойству он лежит против большей стороны AC.

Такая же история получается и с меньшим углом △ABC. Т.е. поскольку сторона AB - наименьшая, то напротив лежащий ∠C - наименьший опять-таки по свойству. Ну и соответственно ∠A посередине.

Ответ: \boxed{\bf \angle C< \angle A < \angle B}


image
(654k баллов)
0

Здравствуйте. Обновите, пожалуйста, страничку. Я добавила рисунок для более подробного объяснения. Если что-то непонятно, то обязательно спрашивайте. Постараюсь Вам помочь :)