Тригонометрия. Помогите пожалуйста...а) 2cos2x+4sinx=3 Является ли число решением этого...

0 голосов
177 просмотров

Тригонометрия. Помогите пожалуйста...
а) 2cos2x+4sinx=3 Является ли число \frac{5\pi}{6} решением этого уравнения
б) 2cosx+3=4cosx Является ли число - \frac{7\pi}{3} решением этого уравнения.
Подробно, если можно.

Алгебра (211 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cos2x+4sinx=3\\ 2(1-2sin^2x)+4sinx=3\\ sinx=t\\ 2-4t^2+4t=3\\ -4t^2+4t-1=0\\ 4t^2-4t+1=0\\ 4(t^2-t+\frac{1}{4})=0\\ (t-\frac{1}{2})^2=0\\ t=\frac{1}{2}\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n\\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*n\\
да является 

2cosx+3=4cosx\\ 3=2cosx\\
нет решений так как 1,5>1
(224k баллов)
Похожие задачи