Ответ: 5) х1²+х2²=39; 3) 12см и 35 см
Объяснение:
5)х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1·х2
х²-7х=5=0⇒ по теореме Виета х1+х2=7; х1·х2=5
Тогда х1²+х2²=7²-2·5=49-10=39
3) пусть меньшая сторона х см, тогда большая будет х+23.
Диагональ и две смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора
х²+(х+23)²=37²
х²+х²+46х+529=1369
2х²+46х-840=0 ( :2)
х²+23х-420=0
По теореме Виета х1=-35( не подходит, так как сторона не может быть отрицательной), х2=12
12- меньшая сторона
12+23=35- большая сторона