Помогите решить, СРОЧНОдаю 40 баллов

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Первый оператор набирает текст всей газеты за х часов, а второй - за у часов. Тогда производительность (скорость работы) 1 оператора равна 1/х газеты в час ( то есть 1 оператор набирает "одну иксовую" часть от всей газеты за 1 час ), а производительность 2 оператора = 1/у газеты в час ( то есть 2 оператор набирает "одну игриковую" часть от всей газеты за 1 час ).

Общая производительность двух операторов = (1/х+1/у) газеты в час. Но так как по условию оба оператора вместе набирают текст всей (ОДНОЙ) газеты за 8 часов , то общая производительность двух операторов = 1/8 газеты в час $\Rightarrow \; \; \; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\; ,\; \; \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$ .

За 3 часа первый оператор набирает 3/х части от всей газеты, в 2 оператор за 12 часов набирает 12/у части от всей газеты. По условию вместе это будет составлять 75%=0,75 =3/4 части от всей газеты .

$\frac{3}{x}+\frac{12}{y}=\frac{3}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{x}+\frac{4}{y}=\frac{1}{4} \; \; ,\; \; \frac{4x+y}{xy}=\frac{1}{4}$

$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}\\\frac{4x+y}{xy}=\frac{1}{4} \end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}8(x+y)=xy\\4(4x+y)=xy\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 8(x+y)=4(4x+y)\; ,\\\\\\2(x+y)=4x+y\; \; \Rightarrow \; \; 2x+2y=4x+y\; \; ,\; \; y=2x\; \; ,\\\\\frac{x+y}{xy}=\frac{x+2x}{x\cdot 2x}=\frac{3x}{2x^2}=\frac{3}{2x}\; \; ,\; \; \frac{3}{2x}=\frac{1}{8}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 24=2x\; \; ,\; \; \underline{\; x=12\; }\\\\\underline {\; y=2x=2\cdot 12=24\; }$

Ответ: 1-ый оператор набирает текст за 12 часов, а 2-ой за 24 часа .

NNNLLL54_zn (835k баллов) 10 Июнь, 20

Помогите решить, СРОЧНОдаю 40 баллов​

Помогите решить, СРОЧНОдаю 40 баллов