АВ и ВС- отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОВ=10....

Question

АВ и ВС- отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОВ=10. АО=5. Чему равен угол АОС?

Answer 1

60 градусов 

так 10/5=sin30

а там проведена линия как раз делющая угол пополам вот и складывается угол как 30+30=60 градусов 

5-радиус круга

вот и все..

Answer 2

Касательные к окружности равны. АВ=ВС

АО=ОС=5 (радиусы)

Радиус пенпердикулярен к касательной.

ВО-гипотенуза. угол АВО=30 градусам( тк катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, и наоборот)

треугольник АВО= треугольнику ВОС

угол АОВ= углу ВОС= 180-90-30=60

угол АОС=60+60=120