1. Касательная перпендикулярна к радиусу. OB — радиус окружности.
ΔABO — прямоугольный, ∠A = 90°, AO = AB = 5
Найдем гипотенузу ОВ по т. Пифагора:
OB= \sqrt{AO^2+AB^2} \\OB= \sqrt{5^2+5^2} = \sqrt{25+25} =\sqrt{2\cdot 25} =5\sqrt{2}" alt="OB^2=AO^2+AB^2 => OB= \sqrt{AO^2+AB^2} \\OB= \sqrt{5^2+5^2} = \sqrt{25+25} =\sqrt{2\cdot 25} =5\sqrt{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: ОВ = 5√2.
2. Касательная перпендикулярна к радиусу. OA — радиус окружности.
ΔABO — прямоугольный, ∠A = 90°
Найдем катет ОA по т. Пифагора:
Ответ: радиус окружности равен 5.