Ответ:
1) y>=0 при х∈(-∞, -2)∪(3, ∞)
2) y>=0 при х∈(-3, 2)
3)y>=0 при х∈(-∞, -1)∪(2, ∞)
4)y>=0 при х∈(-∞, 0)∪(2, ∞)
Объяснение:
1)(х-3)(2+х)>=0
2x+x²-6-3x=0
x²-x-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(1±√1+24)/2
х₁,₂=(1±√25)/2
х₁,₂=(1±5)/2
х₁= -4/2= -2
х₂=6/2=3
Для более точного определения решений неравенства нужно построить график параболы по данному уравнению, и решения неравенства хорошо определятся.
y>=0 при х∈(-∞, -2)∪(3, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области х от
минус бесконечности до -2 и от 3 до плюс бесконечности.
2)(х+3)(2-х)>=0
2х-х²+6-3х=0
-х²-х+6=0
х²+х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-1±√1+24)/2
х₁,₂=(-1±√25)/2
х₁,₂=(-1±5)/2
х₁= -6/2= -3
х₂=4/2=2
Также нужно построить график параболы по данному уравнению, и решения неравенства хорошо определятся.
y>=0 при х∈(-3, 2)
Решения неравенства находятся в области х от -3 до 2.
3)х²-х-2>=0
х₁,₂=(1±√1+8)/2
х₁,₂=(1±√9)/2
х₁,₂=(1±3)/2
х₁=4/2=2
х₂= -2/2= -1
Также нужно построить график параболы по данному уравнению, и решения неравенства хорошо определятся.
y>=0 при х∈(-∞, -1)∪(2, ∞)
Решения неравенства находятся в области х от
минус бесконечности до -1 и от 2 до плюс бесконечности.
4)х²-2х>=0
х(х-2)=0
х₁=0
х-2=0
х₂=2
Также нужно построить график параболы по данному уравнению, и решения неравенства хорошо определятся.
y>=0 при х∈(-∞, 0)∪(2, ∞)
Решения неравенства находятся в области х от
минус бесконечности до 0 и от 2 до плюс бесконечности.