"Повар поставил кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду, кастрюля...

Question

"Повар поставил кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду, кастрюля заполнится за 37 секунд. Если холодную- за 23 секунды. Повар открыл сначала горячую воду. Через сколько секунд он должен открыть ещё и холодную, чтобы к моменту наполнения кастрюли туда налилось холодной воды на треть меньше, чем горячей???" Прошу по возможности объяснить решение задачи.

Answer 1

В итоге надо налить V литров горячей воды, а холодной на треть меньше, т.е V-1/3V=2/3V . Общий объем кастрюли^ V+2/3=5/3V
этот объем горячая вода заполняет за 37 сек., а свой объем V заполнит за у сек. составляем пропорцию:
5/3V ----- 37cек           откуда у=(37х3):5=111/5 cек
V-------------у сек
аналогично для хол. воды: 5/3V-----23 cек      z=(23х2)/5=46/5сек
                                                  2/3V-----z
    в это время открыты будут оба крана, но кран горячей воды надо включить раньше на 111/5 - 46/5 = 65/5 = 13 cекунд !