В равнобедренной трапеции угол при основании равен 30°, а высота равна 12 см. Найдите...

Question

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 30°, а высота равна 12 см. Найдите полусумму оснований трапеции, если в неё вписана окружность. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Объяснение:

АВСД-трапеция , ∠А=30° АВ=24 см, ВК ⊥АД  , ВК=12 см.

ΔАВК-прямоугольный. Против угла 30° лежит катет ВК=12 см ⇒гипотенуза АВ=24 см.

Т.к трапеция равнобедренная , то АВ=СД=24 см.

Если в можно вписать окружность то суммы его противолежащих сторон равны  ⇒АВ+СД=ВС+АД=24+24=48 (см)

(ВС+АД) :2=24 (см)