№1 Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О , точка К – точка касания. Найдите...

Question

№1 Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О , точка К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ= 8 см, а радиус окружности равен 6 см. № 2 ВА и ВС – отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О и радиусом, равным 10 см. Найдите ВО, если угол АОС = 60◦.

Answer 1

1) Прямая КЕ и радиус, опущенный к точке К, образует прямой угол, выходит, что треугольник ЕОК прямоугольный и тогда сторону ОЕ можно найти с помощью теоремы Пифагора. ОЕ^2=ОК^2+КЕ^2=36+64=100; ОЕ=10
2) радиусы ОА и ОС образуют прямые углы в треугольниках ВАО и ВСО, угол АОВ равен 60 градусов — угол АВО равен 30, катет лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, ВО=2*АО=2*10=20