∠BCA опирается на ∪AB
∠ABC опирается на ∪AC
Оба этих угла являются вписанными, поэтому верно следующее отношение:
Пусть ∠BCA=3x, тогда ∠ABC=2x
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠BCA+∠ABC+∠BАC = 180°
5x = 180°-50° = 130°
x = 26°
∠BCA=3·26°=78°
∠ABC=2·26°=52°
∠BOC = 2·∠BAC = 2·50°=100°, как центральный угол опирающийся на ту же ∪BC, что и вписанный ∠BAC.
Ответ: ∠B=52°; ∠C=78° и ∠BOC=100°.