Уравнение x² + (y-2)² = 0 имеет единственное решение ( 0 , 2 ) .
В левой части равенства записана сумма квадратов. Каждое слагаемое ≥ 0, то есть либо положительно, либо = 0 . Поэтому сумма таких выражений может быть равна 0 (а в правой части равенства записано число 0 ) только в том случае, когда оба слагаемых = 0, то есть когда выполняется равенство 0 + 0 = 0 .
х²=0 ⇒ х=0 ,
( у - 2 )² = 0 ⇒ ( у - 2 ) = 0 , у = 2 .
Ответ: точка ( 0 , 2 ) .