Найти такую первообразную данной функций,график который проходит через точку M; f(x) =...

Question

Найти такую первообразную данной функций,график который проходит через точку M; f(x) = -1/x3,M(1;-2)

Answer 1

Даны функция  f(x) = -1/x³ и точка M(1;-2)

-1/x³ = -x^(-3).

Интеграл равен - (х^(-3+1)/(-3+1)) = -x^(-2)/(-2) = 1/(2x²).

Подставим координаты точки М: -2 = (1/(2*1²)) + С.

Получаем С = -2 - (1/2) = -2,5

Ответ: F = 1/(2x²) - 2,5.