Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x²+1 у точці х0=-4​

Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x²+1 у точці х0=-4​

Answer 1

Ответ: yk=-8x-15.

Объяснение:

y=x²+1      x₀=-4

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

y(-4)=(-4)²+1=16+1=17

y'(x₀)=(x²+1)'=2x

y'(-4)=2*(-4)=-8    ⇒

yk=17-8*(x-(-4))=17-8*(x+4)=17-8x-32=-8x-15.