Ответ:
1)Ответ: Площадь основания S = 48 см2. Боковые ребра l = 
см.
2)Ответ:Sбок = 720 см2., Sполн = 888 (см)2.
3)Ответ: d = 28 см.
Объяснение:
1)Площадь основания равна площади прямоугольника:
S = a * b = 6 * 8 = 48 см2.
Боковые ребра:
По теореме Пифагора диагональ основания равна
6*6 + 8*8 = d^2(d -диагональ)
d^2 = 100
d = 10 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник в который входит высота, половина диагонали(d\2) основания и боковое ребро, которое является гипотенузой.
Опять же по теореме Пифагора:
h*h + d*d\4 = l*l (l - боковое ребро, h - высота)
16 + 25 = l*l
l = см.
Ответ: Площадь основания S = 48 см2. Боковые ребра l = см.
2)Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех боковых сторон призмы.
Эти боковые стороны - прямоугольники. считается по формуле S = a * b
Sбок = AB * AA1 + BC * AA1 + AC * AA1 = (10 + 21 + 17) * 15 = 720 см2.
Полная поверхность равна:
Sполн = 2Sосн + Sбок
Ищем площадь основания по формуле Герона
p = (a + b + c)\ 2 = 1 /2 (10 + 17 + 21) = 24
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = √24(24 - 10)(24 - 17)(24 - 21) = √24·14·7·3 = √7056 = 84 (см)2
Итого
Sполн = 2*84 + 720 = 888 (см)2.
Ответ:Sбок = 720 см2., Sполн = 888 (см)2.
3)Площадь куба: S = 6a², где а - сторона куба.
a = √(S/6) = √(1568/6) = 28/√3 см
Тогда диагональ куба: d = a√3 = (28/√3) * √3 = 28 см
Ответ: 28 см.