Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=9 и d=0,5. Вычисли сумму первых...

Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=9 и d=0,5. Вычисли сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии.

Answer 1

1. Формула:

Sn=(a1+an)⋅n2 ,

где  a1  — первый член последовательности;

an  —  n -ый член последовательности;

n  — порядковый номер члена последовательности.

2.  an=a1+d⋅(n−1) ,

где  d  — разность прогрессии.

3. Sn=(a1+an)⋅n2=2⋅a1+(n−1)⋅d2⋅n .

4. Sn=2⋅a1+(n−1)⋅d2⋅n=2⋅9+(16−1)⋅0,52⋅16 .

5. Sn=2⋅9+(16−1)⋅0,52⋅16=18+7,52⋅16=204 .

Ответ: 204