Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник √3/2 .Найти сторону этого...

Question

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник √3/2 .Найти сторону этого треугольника.

Answer 1

Пусть a - сторона треугольника

S=pr, где p=3a/2 (полупериметр)

S=3ar/2

S=(√3*a^2)/4 - площадь правильного треугольника

Приравняем значения S:

(3ar)/2=(√3*a^2)/4

Отсюда a=12r/(2*√3)=12*(√3/2) / 2*√3 = 3

Ответ: 3