Тема: "Модуль" Помогитеее!

17.

а) $|a-(-a)|=|a+a|=|2a|=2|a|$

б) $|a-(a-3)|=|a-a+3|=|3|=3$

в) $|(a-1)-(a+1)|=|a-1-a-1|=|-2|=2$

12.

а) Так как \sqrt{4}=2" alt="\sqrt{5}>\sqrt{4}=2" align="absmiddle" class="latex-formula">, то:

$|\sqrt{5}-2|=\sqrt{5}-2$

б) $|-\sqrt{3}-2 |=\sqrt{3} +2$

в) Сравним числа:

$1+\sqrt{2}\,\,(?)\,\sqrt{3}$

$(1+\sqrt{2})^2\,\,(?)\,(\sqrt{3})^2$

$1+2\sqrt{2}+2\,\,(?)\,3$

0" alt="2\sqrt{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Первое число больше, значит:

$|1+\sqrt{2} -\sqrt{3} |=1+\sqrt{2} -\sqrt{3}$

15.

а) $|(\sqrt{3} -5)-4|=|\sqrt{3} -9|=9-\sqrt{3}$

б) $|(\sqrt{3} -5)-(\sqrt{3}+4) |=|\sqrt{3} -5-\sqrt{3}-4|=|-9|=9$