Ответ:
KM=KN=9√3 см.
Пошаговое объяснение:
Соединим точки касания М и N с центром окружности О.
Треугольники КОМ и КОN равны, так как:
1. ОМ=ОN как радиусы одной окружности.
2. КО — общая.
3. Оба треугольника прямоугольные, так как радиус перпендикулярен к касательной.
Следовательно, ∠KOM=∠KON=120°/2=60°.
KМ/OM=tg60°=√3
КМ=ОМ*√3=9√3.
Ответ: KM=KN=9√3 см.