Помогите, пожалуйста. Срочно нужно. Розв'язати показникове рівняння:3×4^x+2^x×3^x-2×9^x=0

Question

Помогите, пожалуйста. Срочно нужно. Розв'язати показникове рівняння:3×4^x+2^x×3^x-2×9^x=0

Comments

ошибки в условии нет?

---

нет

---

скорее всего ошибка при печати, уточните у преподавателся

---

есть подозрение что должно быть lg(x+3)-2lg(x-2)=lg(0,4)

---

Спасибо

---

А как это уравнение решить?

Answer 1

x\in R\\(2)=>3*2^x=2*3^x\ \ \mid \div 3^x\\\\3*(\frac{2}{3})^x=2\\\\x=1\\\\\boxed{x=1}" alt="3*4^x+2^x*3^x-2*9^x=0\\\\3+4^x+3*2^x*3^x-2*2^x*3^x-2*9^x=0\\\\3*2^x*(2^x+3^x)-2*3^x*(2^x+3^x)=0\\\\(2^x+3^x)*(3*2^x-2*3^x)=0\\\\2^x+3^x=0(1)\\3*2^x-2*3^x=0(2)\\\\(1)=>x\in R\\(2)=>3*2^x=2*3^x\ \ \mid \div 3^x\\\\3*(\frac{2}{3})^x=2\\\\x=1\\\\\boxed{x=1}" align="absmiddle" class="latex-formula">