Ответ:
1) ± 5π/4 + 10πn, где n ∈Ζ.
2) (-1)ⁿ·π/2 + 3πn/2, где n ∈Ζ.
3) 4π/3 + 4πn, где n ∈Ζ.
Объяснение:
1) cos x/5 = √2/2
x/5 = ± arccos(√2/2) + 2πn, где n ∈Ζ
x/5 = ± π/4 + 2πn, где n ∈Ζ l ·5
х = ± 5π/4 + 10πn, где n ∈Ζ.
Ответ: ± 5π/4 + 10πn, где n ∈Ζ.
2) sin 2x/3 = √3/2
2x/3 = (-1)ⁿ·arcsin(√3/2) + πn, где n ∈Ζ.
2x/3 = (-1)ⁿ·π/3 + πn, где n ∈Ζ l ·3/2
x = (-1)ⁿ·(3π)/(2·3) + 3πn/2, где n ∈Ζ
x = (-1)ⁿ·π/2 + 3πn/2, где n ∈Ζ
Ответ: (-1)ⁿ·π/2 + 3πn/2, где n ∈Ζ
3) tg x/4 = √3
x/4 = arctg √3 + πn, где n ∈Ζ
x/4 = π/3 + πn, где n ∈Ζ l · 4
x = 4π/3 + 4πn, где n ∈Ζ.
Ответ: 4π/3 + 4πn, где n ∈Ζ.