Найди значение выражения: 3x^−2/2−x^−2−3x^−2/2+x^−2 при x=0,5^−1.

Ответ:

0.1

Объяснение:

$\frac{3x^{-2} }{2-x^{-2} } - \frac{3x^{-2} }{2+x^{-2} } =$

$\frac{3 }{(2-x^{-2}) x^{2} } - \frac{3 }{(2+x^{-2}) x^{2} } =$

$\frac{6 + 3x^{-2} - 6 + 3x^{-2}}{x^{2} (2 - x^{-2}) * (2+x^{-2}) } =$

$\frac{6x^{-2} }{x^{2} (2 - x^{-2}) * (2+x^{-2}) } =$

$\frac{6}{x^{4} (2 - x^{-2}) * (2+x^{-2}) } =$

$\frac{6}{x^{4} (4-x^{-4} ) } =$

$\frac{6}{x^{4} * \frac{4x^{4} - 1 }{x^{4}} } =$

$\frac{6}{4x^{4} - 4 }$

Подставляем $0,5 ^-1$

$\frac{6}{4(0,5^{-1}) ^{4} - 4 } =$

$\frac{6}{2^{2} * 2^{4} -4 } =$

$\frac{6}{2^{6} - 4} =$

$\frac{6}{60 }$ =

0.1